作为一名默默奉献的教育工作者,时常要准备好课件,开展教学工作,课件可以生动、形象地描述各种教学问题,增加课堂教学气氛,提高学生的学习兴趣,拓宽学生的知识视野,那要怎么写好课件呢?下面是小编为大家整理的一次函数课件,欢迎阅读与收藏。
教材分析
课程标准的描述
要求学生明确确定一次函数需要两个条件,确定正比例函数需要一个条件;会用待定系数法求一次函数的解析式,并使学生初步形成数形结合的思想;
教学内容分析
通过例4,介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤,并明确待定系数法的用途和目的,进而形成数形结合的思想;
前面学生一直学习的是已知函数的解析式,然后研究函数的图象和性质,是从数到形的过程;从这一节课开始,学生反过来学习从形到数,并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想,所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点,起着承上启下的作用,具有重要意义。
学情分析
教学对象分析
1.本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好,能通过解析式画出函数图象,通过图象判断k和b的符号,会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式,但求解二元一次方程组还有一定的困难,而利用待定系数法求一次函数的解析式,由于两个式子相减,b就可以抵消,所以计算问题不会很大。另外,学生在练习的过程中,对新题型比较陌生,特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式,这样的题学生掌握的不够好。
2.学生已经学过解二元一次方程组,并会求正比例函数的解析式,初步认识过待定系数法,以前也接触过数形结合的思想。在此基础上,可以先让学生知道什么是待定系数法,怎样去用,具体步骤有哪些,进而体会数形结合的思想,然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。
3.如何根据所给的信息找到条件,确定一次函数的`解析式,是学生学习的障碍,对于这个问题,主要利用四种题型(图象、列表、交点、实际应用)和学生一起探寻条件(主要是找两个点),从而突破这个障碍。
教学目标
1、理解待定系数法,并会用待定系数法求一次函数的解析式;
2、能结合一次函数的图象和性质,灵活运用待定系数法求一次函数解析式;
3、能根据函数图象确定一次函数的表达式,并由此进一步体会数形结合的思想;
4、通过引入待定系数法的过程,向学生渗透转化的思想,培养学生分析问题,解决问题的能力
教学重点和难点
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
利用待定系数法求一次函数的解析式
强调用待定系数法求一次函数解析式的步骤
教学难点
培养数形结合分析问题和解决问题的能力
指导学生从题目中找出两个条件
教学策略
教学策略的简要阐述
通过讲授不同题型,从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。
教学过程也是学生的认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”,后“讲评点拨”,再加上多媒体的运用,使学生...
查看更多作为一位不辞辛劳的人民教师,往往需要进行教案编写工作,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢?以下是小编精心整理的高一数学三角函数教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
1.1 集合含义及其表示
教学目标:理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法,理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。
教学过程:
一、阅读下列语句:
1) 全体自然数0,1,2,3,4,5,
2) 代数式 .
3) 抛物线 上所有的点
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生
5) 本校实验室的所有天平
6) 本班级全体高个子同学
7) 著名的科学家
上述每组语句所描述的对象是否是确定的?
二、1)集合:
2)集合的.元素:
3)集合按元素的个数分,可分为1)__________2)_________
三、集合中元素的三个性质:
1)___________2)___________3)_____________
四、元素与集合的关系:1)____________2)____________
五、特殊数集专用记号:
1)非负整数集(或自然数集)______2)正整数集_____3)整数集_______
4)有理数集______5)实数集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法:
1)
2)
3)
七、例题讲解:
例1、 中三个元素可构成某一个三角形的三边长,那么此三角形一定不是 ( )
a,直角三角形 b,锐角三角形 c,钝角三角形 d,等腰三角形
例2、用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集?
1)地球上的四大洋构成的集合;
2)函数 的全体 值的集合;
3)函数 的全体自变量 的集合;
4)方程组 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;
8)所有正偶数组成的集合;
例3、用符号 或 填空:
1) ______q ,0_____n, _____z,0_____
2) ______ , _____
3)3_____ ,
4)设 , , 则
例4、用列举法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的数
2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合
课堂练习:
例6、设含有三个实数的集合既可以表示为 ,也可以表示为 ,则 的值等于___________
例7、已知: ,若 中元素至多只有一个,求 的取值范围。
思考题:数集a满足:若 ,则 ,证明1):若2 ,则集合中还有另外两个元素;2)若 则集合a不可能是单元素集合。
小结:
作业 班级 姓名 学号
1. 下列集合中,表示同一个集合的是 ( )
a . m= ,n= b. m= ,n=
c. m= ,n= d. m= ,n=
2. m= ,x= ,y= , , .则 ( )
a . b. c. d.
3. 方程组 的解集是____________________.
4...
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一、教材分析
1.教材的地位和作用
(1)函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一,二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届佛山市中考试题中,二次函数都是必不可少的内容。
(2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想,对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系,使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2.课标要求:
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)。
④会根据二次函数的性质解决简单的实际问题。
3.学情分析:
(1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
(2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
(3)学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力。
(4)学生能力差异较大,两极分化明显。
4.教学目标
◆认知目标
(1)掌握二次函数 y=图像与系数符号之间的关系。通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力。
◆能力目标
提高学生对知识的整合能力和分析能力。
◆ 情感目标
制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美。在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会感受探索与创造,体验成功的喜悦。
5.教学重点与难点:
重点:(1)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。
(2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。
(3)本节课主要目的,对历届中考题中的二次函数题目进行类比分析,达到融会贯通的作用。
难点:(1)已知二次函数的解析式说出函数性质
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.
二、教学方法:
1. 运用多媒体进行辅助教学,既直观、生动地反映图形变换,增强教学的条理性和形象性,又丰富了课堂的内容,有利于突出重点、分散难点,更好地提高课堂效率。
2.将知识点分类,让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系,让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
3.师生互动探究式教学,以课标为依据,渗透新的教育理念,遵循教师为主导、学生为主体的原则,结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.形成学生自动、生生助动、师生互动,教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教,让每一个学生都能获得知识,能力得到提高。
三、学法指导:
1.学法引导
“授人之鱼,不如授人之...
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在教学实践中,教学工作者经常需要准备教案。编写教案有助于我们准确把握教材的重点和难点,从而选择适当的教学方法。那么问题来了,如何正确地编写教案呢?以下是函数数学教案的范例,供大家参考,希望对有需要的同学有所帮助。
教学目标
(一)知道函数图象的意义;
(二)能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线;
(三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点
重点:认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点:对已恬图象能读图、识图,从图象解释函数变化关系。
教学过程设计
(一)复习
1.什么叫函数?
2.什么叫平面直角坐标系?
3.在坐标平面内,什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?
4.如果点a的横坐标为3,纵坐标为5,请用记号表示a(3,5).
5.请在坐标平面内画出a点。
6.如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?反过来,如果坐标平面内的一个点确定,这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?(答:叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)
(二)新课
我们在前几节课已经知道,函数关系可以用解析式表示,像y=2x+1就表示以x 为自变量时,y是x的函数。
这个函数关系中,y与x的函数。
这个函数关系中,y与x的对应关系,我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。
一、课前准备:
【自主梳理】
1.任意角
(1)角的概念的推广:
(2)终边相同的角:
2.弧度制:
弧度与角度的换算:
3.弧长公式:扇形的面积公式:
4.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义
(2)三角函数在各象限内符号口诀是.
5.三角函数线
【自我检测】
1.度.
2.是第象限角.
3.在上与终边相同的角是.
4.角的终边过点,则.
5.已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是.
6.若且则角是第象限角.
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)若则为第象限角.
(2)已知是第三象限角,则是第象限角。
(3)角的终边与单位圆(圆心在原点,半径为的圆)交于第二象限的点,则。
(4)函数的值域为。
【例2】
(1)已知角的终边经过点且,求的值;
(2)为第二象限角,为其终边上一点,且求的值.
【例3】已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是.
(1)若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;
(2)若扇形的周长是一定值,当为多少弧度时,该扇形有最大面积.
课堂小结
三、课后作业
1.角是第四象限角,则是第象限角.
2.若,则角的终边在第象限.
3.已知角的终边上一点,则.
4.已知圆的周长为,是圆上两点,弧长为,则弧度.
5.若角的终边上有一点则的值为.
6.已知点落在角的终边上,且,则的值为.
7.有下列各式:①②③④,其中为负值的序号为。
8.在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它们的终边分别与单位圆相交于两点,已知两点的横坐标分别为,则.
9.若一扇形的周长为,则当扇形的圆心角等于多少弧度时,这...
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好工具范文网小编为大家搜集整理了这篇“函数的课件”的内容。根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件,教案课件里的内容是老师自己去完善的。教案是教学创新的必要手段。希望您感到满意并能继续关注我们的文章!
一、课程标准要求:
①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时,图象的变化情况)。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
二、识方法回顾:
1.已知直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过p(1,0)和q(0,1)两点,则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 3(2)x+4平行,则该正比例函数的解析式为 ____ .
4.函数y= - 2(3)x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线,这条直线经过第 _____象限,y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 2(1)x+2当x= 时,y=0;当x 时y 当x 时y0.
6.把直线y= - 2(3)x -2向 平移 个单位,得到直线y= - 2(3)(x+4)
7.一次函数y=kx+b过点(-2,5),且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称,那么一次函数的.解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则其解析式为 .
三、典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
(1)当x=-4时,则y= ,当y=-2时,则x=
(2)画出函数图象;
(3)不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____;
(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点a,则点a的坐标______;
(6)如果y 的取值范围-42,则x的取值范围__________;
(7)如果x的取值范围-33,则y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在边长为的正方形abcd的边bc上,有一点p从b点运动到c点,设pb=x,四边形apcd的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.
例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点a(-2,0)且与y轴的交点分别为b、c两点,求△abc的面积.
例4 某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中作出它们的图像;
(3)根据图像回答问题:
①印刷800份说明书时,选择...
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接下来是一些涉及“数学函数课件”的资料供大家参考,相信一下这篇文章能够为您排忧解难。教案课件是我们老师工作的一部分,相信老师对写教案课件也并不陌生。 教学过程中学生的表现同样重要。
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于r,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
一、课标要求:
教材把指数函数,对数函数,幂函数当作三种重要的函数模型来学习,强调通过实例和图象的直观,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法,学会运用具体函数模型解决一些实际问题.
1. 了解指数函数模型的实际背景.
2. 理解有理数指数幂的意义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
3. 理解指数函数的概念和意义,掌握f(x)=ax的符号、意义,能借...
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§2.2.2 对数函数及其性质
(一)
教学目标: 知识与技能:
1、掌握对数函数的概念。
2、根据函数图象探索并理解对数函数的性质。 过程与方法:
1、通过对对数函数的学习,渗透数形结合、分类讨论的思想。
2、能够用类比的观点看问题,体会知识间的有机联系。 情感态度与价值观:
1、培养学生观察、分析能力,从特殊到一般的归纳能力。
2、通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重难点:
1、 重点:对数函数的图像和性质
2、 难点:底数 a 的变化对函数性质的影响 教学方法:讲授法、引导探究法、讲练结合法 教学过程:
一、情景设置
1、在《指数函数》中我们了解到细胞分裂的次数与细胞个数之间的关系可以用正整数指数函数y2x表示。那么分裂的次数x为多少时,y(即细胞个数)达到1万,或10万,由此可得到分裂次数x和细胞个数y之间的函数关系x=㏒2 y,如果按习惯x用表示自变量,y表示函数,即可得y=log2x,这就是一个对数函数,今天我们就要研究对数函数。
2、考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物,利用tlog573012p估计出土文物或古遗址的年代。那么,t 能不能看成是 p 的函数?
二、新知探究
1、介绍新概念:一般地,我们把函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,其中a为常量。
师:这里为什么规定a>0且a≠1。
(学生探究,相互合作交流,分组讨论,师参与探究活动并予以指导。只要学生说得正确均予以肯定。) 生a:a为底数,根据对数的定义a>0且a≠1。
生b:解析式y=logax可以变成指数式x=ay,由指数的定义,a>0且a≠1。(师充分予以表扬。) 师:函数f(x)loga(x1),f(x)2logax,f(x)logax1是对数函数吗? 生:不是,他们都是对数函数f(x)logax经过适当变形得到的。(师充分予以表扬。) 师:由对数函数的解析式,大家能看出它的部分性质吗?
(学生活动:合作交流探究,师参与探究并予以点评、指导。) 生c:根据对数的定义,自变量在真数的位置,故定义域为(0,+∞)。 生d:把它变成指数式x=ay可知,故值域为(-∞,+∞)。 师:说的好,该函数的性质到底是怎样的?下面我们来探讨一下,通常我们研究函数的性质要借助于一件工具,这个工具是什么? 生:图象。
师:和指数函数性质一样,我们分a>1和0<a<1。由特殊到一般,这里a>1取a=2,0<a<1取a=1/2。
2、性质的探究
①a>1,函数y=log2x的图象和性质 师:请同学们将p70的表格填完整。 ...
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她的主观愿望和客观效果的矛盾说明柳妈是以剥削阶级统治人民的思想──封建礼教和封建迷信思想为指导,来寻求解救祥林嫂的药方的,这不但不会产生疗效的效果,反而给自己的姐妹造成了难以支持的精神重压,把祥林嫂推向更恐怖的深渊之中。
同情他的人,也把他推向深渊,这更显示出悲剧的可悲。柳妈正是这样一个同情祥林嫂而又给她痛苦的人。
第四课时
本课时重点分析写作特点。
一、检查作业:
二、分析、讨论写作特点:
1.精当的环境描写。
作者巧妙地把祥林嫂悲剧性格上的几次重大变化,都集中在鲁镇祝福的特定的环境里,三次有关祝福的描写,不但表现了祥林嫂悲剧的典型环境,而且也印下祥林嫂悲惨一生的足迹。
①第一次是描写镇上各家准备祝福的情景。
祝福是鲁镇年终的大典,富人们要在这一天迎接福神,拜求来年一年的好运气,以便继续他们贪得无厌的幸福生活,而制作福礼却要像祥林嫂一样的女人臂膊在水里浸得通红,没日没夜地付出自己的艰辛,可见富人们所祈求的幸福,是建立在榨取这些廉价奴隶的血汗之上的。这样通过环境描写就揭露了人与人之间的矛盾冲突,预示了祥林嫂悲剧的社会性。同时,通过年年如此,家家如此,今年自然也如此的描写,也显示了辛亥革命以后中国农村的状况:阶级关系依旧,风俗习惯依旧;人们的思想意识依旧。一句话,封建势力和封建迷信思想对农村的统治依旧。这样,通过环境描写,就揭示出祥林嫂悲剧的社会根源,预示了祥林嫂悲剧的必然性。
②第二次是对鲁四老爷家祝福的描写。
祝福本身就是旧社会最富有特色的封建迷信活动,所以在祝福时封建宗法思想和反动的理学观念也表现得最为强烈,在鲁四老爷不准败坏风俗的祥林嫂沾手的告诫下,祥林嫂失去了祝福的权力。她为了求取这点权力,用历来积存的工钱捐了一条赎罪的门槛,但所得到的仍是你放着罢,祥林嫂。这样一句喝令,就粉碎了她生前免于侮辱,死后免于痛苦的愿望,她的一切挣扎的希望都在这一句喝令中破灭了。就这样,鲁四老爷在祝福的时刻凭着封建宗法思想和封建礼教的淫威,把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。
特定的环境描写,推动了情节的发展,同时也增加了人物形象的真实感与感染力。
③第三次是结尾通过我的感受对祝福景象的描写。
祥林嫂死的惨象和天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的气氛,形成鲜明的对照,深化了对旧社会杀人本质的揭露,同时在布局上也起到了首尾呼应,使小说结构更臻完善的作用。
2.富有特色的人物刻画:
①肖像描写:
三次变化:
②画眼睛(眼神):
3.倒叙的手法:
三、小结:
以《祝福》为题的意义:
1.小说起于祝福,结于祝福,中间一再写到祝福,情节的发展与祝福有着密切的关系。
2.封建势力通过祝福杀害了祥林嫂,祥林嫂又死于天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的祝福声中。通过这个标题,就把凶人的愚顽的欢呼和悲惨的弱者的不幸,鲜明地摆到读者的面前,形成强烈的对比,在表现主题方面更增强了祥林嫂遭遇的悲剧性。
教学目标
1.准确把握祥林嫂...
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解析:设f(x)=lg x +x-2,则f(1.75)=f74=lg 74-140,f(2)=lg 20.
2.函数f(x)=x2+2x-3,x0,-2+lnx,x0的零点个数为()
解析::x0时由x2+2x-3=0x=-3;x0时由-2+lnx=0x=e2.
解析:因为f(0)=-10,f(1)=e-10,所以零点在区间(0,1)上,选c.
解析:由4x-2x+1-3=0(2x+1)(2x-3)=02x=3, x=log23.
6.函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1)的零点是__________.
7.若函数y=x2-ax+2有一个零点为1,则a等于__________.
8.已知函数f(x)=logax+x-b(a0且a1),当234时,函数f(x)的零点为x0(n,n+1)(nn*),则n=________.
解析:根据f(2)=loga2+2-blogaa+2-3=0,
f(3)=loga3+3-blogaa+3-4=0,
则f(x)在区间(-,+)上的图象是一条连续不断的曲线.
当x=0时,f(x)=-10.当x=1时,f(x)=10.
f(0)f(1)0,故在(0,1)内至少有一个x0,当x=x0时,f(x)=0.即至少有一个x0,满足01,且f(x0)=0,故方程x2x=1至少有一个小于1的正根.
理解函数的性质,能够运用函数的性质解决问题。
[学习过程]
(1)求函数解析式的常用方法:
④构造方程组(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)
(2)求函数的解析式应指明函数的定义域,函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围,同时也要注意变量的实际意义。
(3)理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。
求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时,常有以下几种情况:
①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集r;
②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题.
3. 求函数值域(最值)的一般方法:
(1)利用基本初等函数的'值域;
(2)配方法(二次函数或可转化为二次函数的函数);
(3)利用复合函数的单调性:
(4)关于函数单调性还有以下一些常见结论:
①两个增(减)函数的和为_____;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是______;
②奇函数在对称的两个区间上有_____的...
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