back_img
好工具 >范文 >实用文

高中数学集合教案人教版(合集5篇)

2024-09-19 15:30:10

【#实用文# #高中数学集合教案人教版(合集5篇)#】作为一名优秀的教育工作者,就有可能用到教案,教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢?下面是好工具范文网小编收集整理的人教版高一数学必修1集合的教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

高中数学集合教案人教版 篇1

教学目标:

(1) 知识与技能:了解集合的含义,理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性,识记数学中一些常用的的数集及其记法,能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2) 过程与方法:从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词,通过探讨一系列的例子形成集合的概念,举例 剖析集合中元素的三个特性,探讨元素与集合的关系,比较用自然语言、列举法 和描述法表示集合。

(3) 情感态度与价值观:感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的 精神 ,发展用严密谨 慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点:

(1) 重点:了解集合的含义 与表示、集合中元 素的特性。

(2) 难点:区别集合与元素的概念及其相应的符号,理解集合与元素的关系,表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程:

【问题1】在初中我们已经学 习了圆、线段的垂直平分线,大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学 们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子,剖析并强调集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合,一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?

[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号,介绍集合中一些常用的.的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋},“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?

【问题7】例2的讲解。请同学们思考 课本第6页的思考题。

[设计意图] 帮助学生在表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中 做出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

高中数学集合教案人教版 篇2

课题: 充要条件

一、课标要求:

理解充分条件、必要条件与充要条件的意义,会判断充分条件、必要条件与充要条件.

二、知识与方法回顾:

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念:

2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件:

3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件:

4、特殊值法:判断充分条件与必要条件时,往往用特殊值法来否定结论

5、化归思想:

表示p等价于q,等价命题可以进行相互转化,当我们要证明p成立时,就可以转化为证明q成立;

这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一,对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

6、数形结合思想:

利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件.

三、基础训练:

1、 设命题若p则q为假,而若q则p为真,则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、 设集合M,N为是全集U的两个子集,则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、 若 是实数,则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

四、例题讲解

例1 已知实系数一元二次方程 ,下列结论中正确的是 ( )

(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件

(2) 是这个方程有实根的'必要不充分条件

(3) 是这个方程有实根的充要条件

(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0,a,bR,设命题甲: ,命题乙: 且 ,问甲是乙的 ( )

(2)已知p:两条直线的斜率互为负倒数,q:两条直线互相垂直,则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

变式:a = 0是直线 与 平行的 条件;

例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件,命题s是命题r的充分条件,命题q是命题s

的充分条件,那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.

例4 设命题p:|4x-3| 1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1) 0,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数a的取值范围;

例5 设 是方程 的两个实根,试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.

五、课堂练习

1、设命题p: ,命题q: ,则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、给出以下四个命题:①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

④若﹁s则q若它们都是真命题,则﹁p是s的 条件;

3、是否存在实数p,使 是 的充分条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在说明理由.

六、课堂小结:

七、教学后记:

高中数学集合教案人教版 篇3

高一数学教案设计一:集合的概念

教学目的:

(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点:

集合的基本概念及表示方法

教学难点:

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合

授课类型:

新授课

课时安排:

1课时

教具:

多媒体、实物投影仪

内容分析:

1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的'概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。”这句话,只是对集合概念的描述性说明

教学过程:

一、复习引入:

1、简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

2、教材中的章头引言;

3、集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4、“物以类聚”,“人以群分”;

5、教材中例子(P4)

二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下:

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念:

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合、

1、集合的概念

(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N,

(2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N*或N+

(3)整数集:全体整数的集合记作Z ,

(4)有理数集:全体有理数的集合记作Q ,

(5)实数集:全体实数的集合记作R

注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可

(2)互异性:集合中的元素没有重复

(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题:

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数(不确定)

(2)好心的人(不确定)

(3)1,2,2,3,4,5、(有重复)

3、设a,b是非零实数,那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合,最多含(A)

(A)2个元素

(B)3个元素

(C)4个元素

(D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z, b∈Z)的数,求证:

(1)当x∈N时, x∈G;

(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而不一定属于集合G

证明(1):在a+b(a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

证明(2):∵x∈G,y∈G,

∴x= a+b(a∈Z, b∈Z),y= c+d(c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G,又∵不一定都是整数,∴=不一定属于集合G

四、小结:本节课学习了以下内容:

1、集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于)

2、集合元素的性质:确定性,互异性,无序性

3、常用数集的定义及记法

高中数学集合教案人教版 篇4

[三维目标]

一、知识与技能:

1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的`一般思想

3、了解集合元素个数问题的讨论说明

二、过程与方法

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法

三、情感态度与价值观

培养学生系统化及创造性的思维

[教学重点、难点]:会正确应用其概念和性质做题 [教 具]:多媒体、实物投影仪

[教学方法]:讲练结合法

[授课类型]:复习课

[课时安排]:1课时

[教学过程]:集合部分汇总

本单元主要介绍了以下三个问题:

1,集合的含义与特征

2,集合的表示与转化

3,集合的基本运算

一,集合的含义与表示(含分类)

1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合

2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类

高中数学集合教案人教版 篇5

教学目的:

(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;

(3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点:

集合的交集与并集、补集的概念;

教学难点:

集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;

【知识点】

1、并集

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)

记作:A∪B读作:“A并B”

即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}

Venn图表示:

A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。

2、交集

一般地,由属于集合A且属于集合B的`元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。

记作:A∩B读作:“A交B”

即:A∩B={x|∈A,且x∈B}

交集的Venn图表示

说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。

拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集

A

说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集

3、补集

全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U。

补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集,记作:CUA

即:CUA={x|x∈U且x∈A}

第5 / 7页

补集的Venn图表示

说明:补集的概念必须要有全集的限制

4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分

交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。

5、集合基本运算的一些结论:

A∩B?A,A∩B?B,A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A

A?A∪B,B?A∪B,A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A

(CUA)∪A=U,(CUA)∩A=?

若A∩B=A,则A?B,反之也成立

若A∪B=B,则A?B,反之也成立

若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B

若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B

¤例题精讲:

【例1】设集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,?U(A?B)。解:在数轴上表示出集合A、B。

【例2】设A?{x?Z||x|?6},B...1,2,3?,C...3,4,5,6?,求:

(1)A?(B?C);(2)A...A(B?C)。

【例3】已知集合A?{x|?2?x?4},B?{x|x?m},且A?B?A,求实数m的取值范围。

XX且x?N}【例4】已知全集U?{x|x?10,,A?{2,4,5,8},B?{1,3,5,8},求

CU(A?B),CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),并比较它们的关系。

推荐阅读

上一篇:感恩节的日记200字(必备4篇) 下一篇:班子成员谈心谈话记录内容一对一
back_img
推荐标签