高中数学教案

作为一名刚刚上岗的教师，我们的工作之一是教学。通过反思教学过程，我们可以快速提高教学能力。那么，在写教学反思时，有哪些问题需要注意呢？下面是我整理的高中数学教学反思，希望对大家有所帮助。

高中数学教案 篇1

【教学目标】

1.知识与技能

(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：

(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】

①等差数列的概念；

②等差数列的通项公式

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；

②等差数列的通项公式的推导过程.

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

【设计思路】

1、教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2、学法

引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列？

3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息，按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金x(1+利率x存期)。按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什...

高中数学教案(篇1)

1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力；

2．培养学生应用意识． 教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

②角的名称：

③角的分类： a

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材p3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合s＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合s,并把s中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．

4．课堂小结

①角的定义；

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角；

④终边相同的角的表示法．

5．课后作业：

①阅读教材p2-...

上課前準備好課堂用到的教案和課件是非常重要的。每位老師都應該撰寫教案和製作課件。教案是促進學校內部教育教學協調和互動的重要手段。什麼樣的教學課件才算是好的呢？如果感到困惑，可以參考一下“高中数学教案”，或許能夠給你一些啟示。希望我的回答可以幫助你解決問題，請把它收藏起來，以便日後查看！

高中数学教案(篇1)

“等差数列”教学设计

一、教学内容分析

等差数列是《普通高中课程标准实验教科书?数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，?数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

二、教学目标

1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列。

2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。

3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教学重难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

②理解等差数列是一种函数模型。

四、学习者分析

普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的高中的学习氛围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

五、教学策略选择与设计

结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学习这堂课。下面是我教学设计：

1.教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2.学法

引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问...

以下是好工具范文网编辑整理的“高中数学教案”类文章，希望能为您提供一些帮助。教案是老师上课前需要准备好的教学材料，每位老师都应该认真设计并策划好自己的教案课件。教案是实施完整课堂教学的前提条件。希望您对本文的风格感到满意！

高中数学教案(篇1)

教学目标

1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别；

（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

教学建议

教材分析

（1）知识结构

映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合 b中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合a和集合b及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对b中之唯一”，而只要是对应就必须保证让a中之任一与b中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

教法建议

（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念．

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程...

期望这篇“高中数学教案”能够完美地满足你的需求。教师在开学前需要准备好教案和课件，每个人都要规划自己的教案和课件。教案是实现教育现代化的必要工具。如果你能从本文中得到一些收获，我会倍感欣慰！

高中数学教案 篇1

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所

反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：集合的基本概念与表示方法;

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合; 教学过程：

一、 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

二、 新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这

些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简

称集。

3. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

4. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合a的元素，就说a属于(belong to)a，记作a∈a(2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于(not belong to)a，记作a?a(或a a)

5. 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作n

正整数集，记作n_或n+;

整数集，记作z

有理数集，记作q

实数集，记作r

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符...

这篇值得阅读的“高中数学教案”研究深度有保障非常具有价值。教案课件在老师少不了一项工作事项，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。制定好教案有助于师生之间更好的互动。希望您能对本文的内容有所思考！

高中数学教案(篇1)

=

=425a0b0=425.

点评：化简这类式子一般有两种办法，一是首先用负指数幂的定义把负指数化成正指数，另一个方法是采用分式的基本性质把负指数化成正指数。

(3)5-26+7-43-6-42

=(3-2)2+(2-3)2-(2-2)2

=3-2+2-3-2+2=0.

点评：考虑根号里面的数是一个完全平方数，千万注意方根的性质的运用。

例3已知，n∈正整数集，求(x+1+x2)n的值。

活动：学生思考，观察题目的特点，从整体上看，应先化简，然后再求值，要有预见性，与具有对称性，它们的积是常数1，为我们解题提供了思路，教师引导学生考虑问题的思路，必要时给予提示。

= 。

这时应看到1+x2=，

这样先算出1+x2，再算出1+x2，代入即可。

解：将代入1+x2，得1+x2=，

所以(x+1+x2)n=

=

= =5.

点评：运用整体思想和完全平方公式是解决本题的关键，要深刻理解这种做法。

知能训练

课本习题2.1a组3.

利用投影仪投射下列补充练习：

1、化简：的结果是（）

a. b.

c. d.

解析：根据本题的特点，注意到它的整体性，特别是指数的规律性，我们可以进行适当的变形。

因为，所以原式的分子分母同乘以。

依次类推，所以。

答案：a

2、计算2790.5+0.1-2+ -3π0+9-0.5+490.5×2-4.

解：原式=

=53+100+916-3+13+716=100.

3、计算a+2a-1+a-2a-1(a≥1)。

解：原式=(a-1+1)2+(a-1-1)2=a-1+1+|a-1-1|(a≥1)。

本题可以继续向下做，去掉绝对值，作为思考留作课下练习。

4、设a>0，，则(x+1+x2)n的值为__________.

解析：1+x2= 。

这样先算出1+x2，再算出1+x2，

将代入1+x2，得1+x2= 。

所以(x+1+x2)n=

= =a.

答案：a

拓展提升

参照我们说明无理数指数幂的意义的过程，请你说明无理数指数幂的意义。

活动：教师引导学生回顾无理数指数幂的意义的过程，利用计算器计算出3的近似值，取它的过剩近似值和不足近似值，根据这些近似值计算的过剩近似值和不足近似值，利用逼近思想，“逼出”的意义，学生合作交流，在投影仪上展示自己的探究结果。

解：3=1.732 050 80…，取它的过剩近似值和不足近似值如下表。

3的过剩近似值

的过剩近似值

3的不足近似值

的不足近似值

1.8 3.482 202 253 1.7 3.249 009 585

1.74 3.340 351 678 1.73 3.317 278 183

1.733 3.324 183 446 1.731 3.319 578 342

1.73...

高中数学教案【篇1】

教学目标

（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

（2）使学生掌握组合数的计算公式；

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；

难点是解组合的应用题．

教学过程设计

（－）导入新课

（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕．

［字幕］一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？

（学生活动）讨论并回答．

答案提示：（1）排列；（2）组合．

［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重研究组合问题．

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题．

（二）新课讲授

［提出问题 创设情境］

（教师活动）指导学生带着问题阅读课文．

［字幕］1．排列的定义是什么？

2．举例说明一个组合是什么？

3．一个组合与一个排列有何区别？

（学生活动）阅读回答．

（教师活动）对照课文，逐一评析．

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境．

【归纳概括 建立新知】

（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识．

［字幕］模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合．如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题．

（学生活动）倾听、思索、记录．

（教师活动）提出思考问题．

［投影］ 与 的关系如何？

（师生活动）共同探讨．求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ；

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 ．

根据分步计数原理，得到

［字幕］公式1：

公式2：

（学生活动）验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票．

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去．

（三）小结

（师生活动）共同小结．

本节主要内容有

1．组合概念．

2．组合数计算的两个公式．

（四）布置作业

1．课本作业：习题10 3第1（1）、（4），3题．

2．思考题：某学习小组...