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分式方程
八一中学 范文浩
教学目标
1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;
2、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：分式方程的解法。
教学难点：理解增根的概念，理解解分式方程要验根。 教学过程：
一、复习旧知
1、找错误，解方程：
2x?110x?12x?1???1364
解：去分母，得：
4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－1 去括号，得：
8x－4－20x＋1＝6x+3-2 移项，得：
8x－20x－6x=3-2-4+1 合并同类项，得： －18x＝－2 把系数化为1，得：
x??19
2、甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用的时间与乙做6个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个？ 解：设甲每小时做x个，则乙每小时做(x－2)个，
根据题意，
师：这是什么方程？如何求解呢？激发学生的求知欲
二、引入课题
1、了解分式方程的概念
2、解上题方程：两边同时乘以最简公分母x(x-2) 整理，得10x－20＝6x，∴x＝5 把x＝5代入上述分式方程检验：左边=2 右边=2 左边=右边 ∴ x＝5是所列方程的根．
答：甲每小时做5个，乙每小时做3个。
三.例题教学
例
1、解分式方程：
分析：最简公分母为（x-3），去分母化为整式方程解，最后验根。 解：去分母，方程两边同时乘以（x－3），得1＋2（x－3）＝4－x，
解这个方程，得3x＝9， ∴x＝3。
检验：当x＝3代入原方程左边与右边都无意义.（设疑：这意味着什么？解出的x＝3叫做原方程的什么？解分式方程一定需要什么？激发学生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必须检验。）
∴x＝3是原方程的增根，∴原方程无实数根。 四.议一议：
1、分式方程产生增根的原因。
去分母时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。
2、解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
（1）去分母：将分式方程的分母因式分解，找出最简公分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，将分式方程转化为整式方程。
（2）解整式方程．
（3）检 验： 为了检验方便，可把整式方程的根分别代入最简公分母，如果使最简公分母为0，则这个根叫分式方程的增根，必须舍去．如果使最简公分母不为0，则这个根是原分式方程的根。注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（4）写出方程的解。
五、.随堂练习...
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