【#实用文# #最新同底数幂教案5篇#】作为一位杰出的教职工,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢?以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案,欢迎大家分享。
同底数幂教案 篇1
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。
2.培养学生抽象的数学思维能力。
3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力。
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.
(2)用科学记数法表示:①69600 ②-5746
(3)计算:① ② ③
2.导向深入,揭示规律
由此我们规定
规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1。
同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数。
例如:
可仿照同底数幂的除法性质来计算,得
由此我们规定
一般我们规定
规律二:任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算:(1) (2)
(3) (4)
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
例2 用小数表示下列各数:(1) (2)
解:(1)
(2)
练习:P 141 1,2.
例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.
问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解:
像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数:
0.008、0.000016、0.0000000125
解:
例5 地球的质量约是 吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)
解:
(吨)
答:木星的质量约是 吨。
练习:P142 1,2。
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质:
2.用科学记数法表示数的规律:
(1)绝对值较大的数 ,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1。
(2)绝对值较小的数 ,n为一个负整数, 原数中第一个非零数字前面所有零的个数。(包括小数点前面的零)
五、布置作业
同底数幂教案 篇2
教学目标:
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.
教学重点与难点:
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围.
教学过程:
一、回顾幂的相关知识
an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.
二、创设情境,感觉新知
问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
学生分析,总结结果
1012×103=()×(10×10×10)==1015.
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.
学生动手:
计算下列各式:(1)25×22(2)a3·a2(3)5m·5n(m、n都是正整数)
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.
得到结论:
(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.
(2)一般性结论:am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
三、小结:
同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
注意两点:
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;
二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即am·an=am+n
同底数幂教案 篇3
教学目标
一、知识与技能
1.掌握同底数幂的乘法法则,并会用式子表示;
2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;
二、过程与方法
1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;
2.课堂中教给学生“动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证”的研讨式学习方法;
三、情感态度和价值观
1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯,培养“用数学”的意识和能力;
2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律
和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神;
教学重点
同底数幂乘法法则;
教学难点
同底数幂的乘法法则的灵活运用;
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体;
学生准备
练习本;
课时安排1课时
教学过程
一、导入
光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少?
3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).
108×107等于多少呢?
通过呈现实际问题引起学生的注意,对同底数幂的乘法内容具体,便于引导学生进入相关问题的思考.
二、新课
在乘方意义的基础上,学生开展探究,采用观察分析、探究归纳,合作学习的方法,易使学生体会知识的形成过程,从而突破难点,同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
同步测试
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
课时练习含答案解析
1.下面计算正确的是()
A.b5·b5=2b5
B.b5+b5=b10
C.x5·x5=x25
D.y5·y5=y10
答案:D
解析:解答:a项计算等于b10;B项计算等于2b5;C项计算等于x10;故D项正确.
分析:根据同底数幂的乘法法则可完成题.
同底数幂教案 篇4
学习目标:
1、了解同底数幂的'除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程,并会运用这一性质进行计算
学习重点:
同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点:
零指数幂和负整指数幂
学习过程:
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则:
2、观察思考
积的乘方规律:(文字叙述)
(符号叙述)
规律条件:①②规律结果:①②
3、阅读课本第47页例1格式,完成下面练习:
①下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
②计算
二、合作探究:
1、观察思考:同底数幂的除法运算中,当时,你得到什么结论?
算式运算过程
结果
零指数幂性质:(文字叙述)(符号叙述)
2、思考:同底数幂的除法运算中,当时,你又得到什么结论?
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质:(文字叙述)(符号叙述)
3、阅读课本第52页例5,完成下面练习:
4、用分数或小数表示下列各数:
5、计算:
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试:
1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.
2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思维拓展:
1、(1)(2)
2、已知,求整数x的值.
同底数幂教案 篇5
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则,会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中,培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析,归纳、总结出同底数幂乘法的法则,培养学生归纳、总结,以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1.表示什么意义?(是乘方运算,表示10个2相乘;也可以用来表示运算的结果)
2.下列四个式子①,②,③④中,运算结果是的有哪些?你能说明理由吗?(学生通过讨论,明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来,同时初步感受计算的方法)
3.光的传播速度是每秒米,若一年以__秒计算,那么光走一年的路程是多少米呢?
学生列出式子。这个式子怎样运算呢?解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法,下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出吗?
学生解答,教师板书
那么等于多少呢?更一般的,等于多少呢?
学生回答,教师板书
你发现运算的方法了吗?
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
用公式表示是:(、n都是正整数)
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢?
学生思考并讨论解答,最后教师总结:(,n,p都是正整数)
三、典例剖析
例1计算:(1);(2)
分析:直接运用公式计算,教师板书计算过程,强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2计算:(1);(2)
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算,注意观察学生是否会用法则进行计算,点评时要强调对法则的运用。
例3计算:(1);(2)
学生解答并讨论,教师注意拓展学生对法则的运用,培养符号演算的能力,指出公式中的底数可以是具体的数,也可以是字母或式子表示的数,提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练:
1.计算:
(1);(2);(3);(4)
2.计算:
(1);(2);(3);(4)
(学生解答各题,教师组织学生互相批改,对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练)
提高训练
3.计算;(2)
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折,并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折,面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条,则面团需要对折多少次?若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面,用底数为2的幂表示拉面的总根数。
(用以提升学生运算的灵活性,提高学习兴趣。)
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。(如:对法则的理解,解决了什么问题,体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等)
六、布置作业
教材P40第1题,P41第12题