公倍数的教案 篇1
第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。
讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成练一练
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。
提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习
教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
教学后记：
第三课时：公因数和最大公因数
教学内容：
教科书第26-27页的例3、例4和练一练，练习五的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成练一练
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
引导：你还有什么疑问？
公倍数的教案 篇2
教学目标：
1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。
2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：
会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。
教学过程：
一、游戏引入
师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开始。
学生操作，教师巡视。
师：你们选哪个正方形？说说你的理由。
生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。
生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不合适。
师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？
生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。
师：刚才他提到了一个新词叫什么？
生齐答：公倍数。
师：你懂它的意思吗？
生：几个数共有的倍数。
师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？
生：12厘米，18厘米，24厘米
师：12，18，24等这些数就是2和3的公倍数，在生活中，公倍数有很多用处，那怎样找出两个数的公倍数呢？
教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。
二、教学例题
出示例题：找出6和8的公倍数。
1.尝试解题
师：可以用什么方法找？
生：列举法，筛选法。
师：这些方法在之前学习什么的时候也用过？
生：找公因数的时候用过。
师：太棒了，能学以致用。
师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。
学生独立完成。
学生汇报并板书。
师：谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。
学生板演。
师：在填写韦恩图的时候要注意什么？
生：不能把公倍数写重复了。
生：我有个好办法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。
师：这个做法很好。
2.观察探究
师：从6和8的公倍数中，你发现什么？
生：有最小公倍数，没有最大公倍数。
师板书：最小公倍数
师：什么是最小公倍数？
生：公倍数中最小的那一个。
师：还能发现什么？
生：公倍数是最小公倍数的倍数。
师：也就是说，只要知道这两个数的最小公倍数，便可以得出它们其它的公倍数了，太好了，规律能帮助我们更快地解决问题，不是吗？
教学意图：让学生通过观察思考，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间，培养他们独立思考和发现问题的能力。
师：刚才我们提的最小公倍数，请你找出下列每组数的最小公倍数。
课件出示练习
请你找出下列每组数的最小公倍数。
12和365和253和118和9
学生独立完成并汇报。
师：分小组讨论，你发现了什么规律？
教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间，（下转第43页）（上接第39页）合理有效地组织学生进行合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足，有助于培养学生的团队意识和合作精神。
生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。
师：你们是善于观察和思考的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，如果不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。
师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。
学生尝试用这两种方法找最小公倍数。
教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个清晰的认识。
生板书
师：看来是可以的，这几种方法比较，你喜欢哪一种？为什么？
生1：我喜欢列举法，容易懂。
生2：我喜欢短除法，简单快捷。
教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择适合自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和发展。
三、练习巩固
（1）找60和42的最小公倍数；
（2）完成课本91页练习十七的第三小题。
学生独立完成，集体订正。
四、拓展应用
小明每3天去一次图书馆，小华每4天去一次图书馆，4月3日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？
学生独立做题，集体交流。
公倍数的教案 篇3
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点
教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和74和69和1812和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
公倍数的教案 篇4
师：今天有这么多的老师与学校领导来听课，我就先给大家讲个故事，要做到仔细听，边听边思考：故事讲了什么事情？
在我们村里，有一对兄妹因家里贫困而无法上学，从初中毕业后就想到去外面打工以维持生活。于是他兄妹俩一起来到城里，想在一家大酒店找份工作，经过同酒店的经理见面、谈话后，同时被这家大酒店招聘。酒店经理根据本公司工作分配的需要，让妹妹工作3天再休息1天，而要求哥哥工作5再休息1天。就这样他兄妹俩在五一节那天上班了。
妹妹第一个休息天时，可一想哥哥还得工作二天才可以休息，于是在想：我与哥哥这样工作下去，我们有没有一起休息的日子？
生：有。（学生随声应和着，也有一部分学生在议论。）
师：谁会帮这位妹妹解决这个困惑？
生：没有，因为他们两个的工作时间长短不同，所以没有。
生：有。因为哥哥工作3个五天就是15天，妹妹工作5个三天也是15天。
生：妹妹工作5个三天就是十五天，哥哥3个五天也是十五天，那第十六天就是共同休息。
生：能。妹妹工作三天休息一天一共是四天，哥哥工作五天体息一天一共是六天，第十二天是妹妹一共工作了九天后的第三次休息天，也是哥哥工作十天后的第二次休息天。
师：真的。可妹妹还是有点担心？同学们能准确地告诉妹妹这个月里哪天才是他们兄妹俩一起的休息日，多好啊？
师：谁能把哪日子找出来？
（学生分小组尝试寻找答案，有的一边想一边在纸上写写、找找.，）
师：看来怎样找，得讲究一些方法。老师给同学们提个建议，同学们可以借助日历在上面找日子，同桌两位同学可以通过分工合作来解决这个问题，一位同学找妹妹的休息日，另一位同学找哥哥的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，这样就可以比较快的找出两兄妹共同的休息日了。
（学生分工合作交流，寻找问题的答。）
师：有好多小组讨论的很热烈，也找到了一些的方法。现在让我们来听听他们的意见。
生：妹妹工作3天，在30内找出3的倍数，哥哥的工作日是30天内5的倍数。把它摘下来，比较就知道了。
师：你们组把它们都摘下来了吗？
生：没有。
师：我们一起把它们摘下来？
生：5的倍数：5、10、15、20、25、30，3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30
生：一天的休息日还没有算进去。（那位同学双手把笑列的嘴巴都蒙上了。）
生：我们小组认为，妹妹工作三天休息一天，就到了4号，哥哥工作五天休息一天，就到了6号，妹妹再过三天就是休息天8号，哥哥再过五天休息一天是12号，妹妹再工作三天休息一天也是12号。
生：还有24。妹妹再工作休息三天是16，哥哥再休息是18，妹妹再休息是20，哥哥再休息是24，妹妹妹再休息是24。
生：12的倍数都可以的。妹妹工作三天休息一天一共是4天，哥哥工作天五天休息一天是6天，求出4和6的最小公倍数。
生：那什么叫最小公倍数？（一个女孩自然地隐约地发出低声。）
师：这个问题我们先放着，呆一会同学们就会自然的明白了。其他同学还有别的方法吗？
生：画图的方法。
师：通过怎样的画图方法，（学生上台画画）比老师写的字还要漂亮。
师：你们猜猜，画的圆圈表示什么啊？
生：我知道。（学生哗然一片）
师：她还没有画完，你们就知道了。先自己想好要说几句话。
生：空白的圆圈表示工作的天数，阴影的表示休息的天数。
生：妹妹没有添上的一横一横的表示正在工作的时候，而添上的是妹妹第4天休息日，哥哥这里空白的也是正在工作，而添上横线的是在休息。它们俩同样都添上的就是他们共同休息。
生：如果问题是求他们在一年之内几天是共同的休息日，那他这样画下去不是很麻烦吗？
生：最小的是12，只要12乘以2等于二十四，再加以12，接下去算。
师：也就是说.
生：也就是说这个数是12的倍数，这个数就是他们兄妹俩共同的休息日。
生：我对他的有意见，一个数的倍数是无限的，那这样写要写到什么时候？
师：那怎么办呢？
生：要写在什么数之内？
师：我们现在找的都是在五月份的三十一天之内的，如果继续找下去..
生：还有许多
师：那怎么办呢？
生：老师，我只知道了妹妹哥哥的共同休息日都是双数。（突然一个学生举起手来说）
师：这个同学真会思考。我们刚才找的都是31天内找的，如果在一年之内，二年，三年找肯定还有很多，我们可以用..
生：省略号。
师：妹妹高兴了。现在我们用自信的语言来告诉妹妹，我们..
生：我们可以共同在一起玩了。
生：我们可以共同一起休息了。
生：我们一起休息的日子是十二号，或二十四号。
生：是五月十二号，五月二十四号。
生：终有一天会在一起玩了。
师：不用等很久，12号就可以一起休息了，也就是共同休息最早的一天是12号。
生：只要是12的倍数，我们都能在一起休息了。
师：我们通过各种方法，为妹妹解决了心中的疑惑。那我们现在来看看妹妹的休息日，先大家来读读这些数。
生：4、8、12、16、20、24、。。。。。。
师：你们发现这些数有什么特点？
生：他们相差都是4。
生：他们都是偶数。
生：这些数都是4的倍数
生：他们都是合数。
生：这些数都能被4整除。
师：这些数都能被4整除，也可以说都是4的倍数。
师：哥哥的休息日和两兄妹共同的休息日，你会有什么发现吗？
生：哥哥的休息日都是6的倍数。
生：他们共同休息日都是12的倍数。
生：他们共同休息日既是4的倍数，又是6的倍数。
生：是公倍数。因为上面4的倍数有12，6的倍数也有12。
师：12是4和6的公倍数。
生：是最小公倍数。
师：那二十四呢？
生：是最大公倍数。
生：是最大的公倍数，是五月份内最大的公倍数。
师：如果不仅仅是在五月份之内找的，那他们有没有最大的公倍数？
生：没有，因为他们的公倍数是无限的。
师：兄妹共同休息日的数都是四和六的公倍数。这其中最早的一天就是4和6的公倍数中最小的一个，我们可以给它起个名字叫什么？
生：最小公倍数。
生：那他们下个月共同休息日大概在不是4号就是5号，也不是4和6的公倍数啊？
师：我们可以找一找，24号，接下去是几（生：36），是下个月的几号？
生：5号。
师：六月五号，也是他们兄妹俩共同休息日，这就到了第36天，36就是4和6的公倍数。
师：4和6的公倍数我们还可以用图示来表示：
4的倍数
公倍数的教案 篇5
公倍数和最小公倍数
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
教学重点、难点：理解公倍数与最小公倍数的意义。
课前谈话：做游戏，猜年龄，生日，暑假活动情况等
教学过程：
一、情境引入
师：暑假期间，小强和小红去参加游泳训练，小强每训练3天休息一天，小红每训练5天休息一天，从8月1日一起参加训练，什么时候两人正好一起休息？
师：要找出两人正好一起休息的日子，你有什么好办法吗？
生：在月历本上找。
师：请同学们在月历卡上找出小强休息的日子，画上圆圈，找出小红休息的日子，画上三角形。
教师板书：小强小红
二、感知概念，理解公倍数和最小公倍数的意义
1、引入公倍数和最小公倍数。
请学生汇报。教师板书写上日期数。
师：（观察）从小强的休息日和小红的休息日中，你发现了什么？
生：他们共同的休息日是12，24，（学生回答后，教师圈出来，然后板书：共同的休息日是12，24，）
师：其中最早的共同休息日是什么时候？12
教师板书：最早的共同休息日：12
师：找小强休息的日子就是在找几的倍数？找小红休息的日子就是在找几的倍数？板书：4的倍数，6的倍数，
师：从数学的角度看，4的倍数还有吗？写得完吗？添上省略号
师：找他们共同的休息日就是找什么？板书：4和6的公倍数
师：找他们最早的共同休息日就是找什么？板书：4和6的最小公倍数
师：今天我们就一起来研究有关公倍数和最小公倍数的问题。
揭题并板书：公倍数和最小公倍数
2、沟通公倍数和最小公倍数的关系
师：4和6的公倍数还有吗？
生：36，48
师：你是怎么知道的？
生：用最小公倍数12乘以3，乘以4就可以知道了。
师：真是好办法！看来通过最小公倍数12乘以1，2，3，4就可以知道4和6的公倍数。
师：说说看，什么叫两个数的公倍数？什么是最小公倍数？
3、用集合图来表示，沟通倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系。
师：我们还可以这样来表示4的倍数、6的倍数。
师：从这里你能找出哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数吗？
生：12、24、36
师：那你觉得怎样表示更好呢？
生：移过来，中间写12、24、36
师：好的，那我们就把它们移一移。（教师课件演示）
师：现在你能说说你对这个集合图的理解吗？
师：为什么三部分里都要添上省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？4和6的最小公倍数是几？你是从哪里去找的？
师：观察板书：你还能说说倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系吗？
师：说说生活中还有哪些地方用到公倍数和最小公倍数的知识。
三、尝试应用，方法提炼
有一些同学做早操，排6人一排、9人一排，都没有剩余。
如果学生的人数在40人以内，可能是多少人？
反馈，你是怎么想的？
师：想想看，还有没有更简单的方法呢？
师：可以通过给大数翻倍的方法。
这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四、巩固练习、总结提升
1、用你喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数
6和89和12
2、猜生日。
师：顾老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，你认为顾老师出生在几月份？
师：为什么不是20呢？
生：一年不可能有20个月。
师：看来在解决实际问题时，还要联系实际。
师：顾老师生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，你认为顾老师出生的日期数可能是多少？
师：你是怎么想的？
3、铺墙砖。
师：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成的正方形边长可能是多少分米？
生1：我认为边长可能是6分米，因为6是长3的倍数，也是宽2的倍数。
生2：我认为边长可能是12分米，因为12是长3的倍数，也是宽2的倍数。
生3：我认为边长可能是18分米，因为18是长3的倍数，也是宽2的倍数。
师：哦，6，12，18，看来你们铺成正方形的边长既是的长的倍数，又是宽的倍数。
师：那么，铺成边长是8分米正方形行吗？为什么？
生：不行，8是宽的倍数，但不是长的倍数。83=22
师：哦，那么边长是9分米的正方形一定行的了，93=3
生：不行，9是长的倍数，但不是宽的倍数。94=21
师：那么，正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？
师：口说无凭，你能拿出更有力的手段来说服大家吗？
学生图示。
师：哦，画图也是个好办法！
教师课件演示，进一步巩固公倍数和最小公倍数的意义。
师：边长是6、12、18分米的正方形正好是3和2的倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
（6、12、18不仅是3的倍数又是2的倍数。6、12、18是3和2的公倍数）
师：哇！原来墙上也隐藏着丰富的数学知识，希望同学们能做个有心人，发现更多的数学问题。
五、全课小结
说说你的收获？对自己的评价，对老师的评价
六、机动
公倍数的教案 篇6
教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基础训练
1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，汇报交流。
说说自己是用什么方法找到的？
三、综合练习
1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？
2．完成第13题。
独立完成。交流各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。交流各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的'最小公倍数？
4．完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法
四、课堂
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
公倍数的教案 篇7
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
独立完成，一人板演，集体订正。
（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？
生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）
生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）
其余学生露出惊奇与赞同的表情。
生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。
师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？
该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）
生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。
学生独立完成，一人板演。
公倍数的教案 篇8
第五课时
教学内容：教材第30页练习五的第12～14题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法
教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，提高解决实际问题的能力。
教学具准备：教学光盘。
教学过程：
一、揭示课题。
师：今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基本练习。
1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，完成后汇报交流。
分别让学生说说自己是用什么方法找出的？
三、综合练习。
1、完成练习五第12题。
提问：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
学生在书上完成后汇报方法。
提问：你是怎样找到24和16的公因数的？
你是怎样找到2和5的公倍数的？
学生可能用不同的方法。
24和16的公因数有1、2、4、8；
2和5的公倍数有10、20、30
2、完成第13和14题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组内交流各自的方法。
提问：求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？
什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
3、指导完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）教师指导解法。
四、阅读与自学你知道吗？[11]
五、课堂总结。
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
公倍数的教案 篇9
教学目标
（一）认识公倍数和最小公倍数。
（二）理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。
（三）通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
（一）几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
（二）理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程设计
（一）复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。（学生口答教师板书。）
46
812
1218
1624
2030
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
（二）学习新课
1.公倍数与最小公倍数。
（1）投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴（小片子）上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？（学生口答后，老师再在投影片上表示出来。）
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？（公倍数、最小公倍数。）
教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？（学生口答老师板书。）板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。）（3）练习：（投影片）
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2.求两个数的最小公倍数。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？（分解质因数。）
（1）教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。（用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。）
板书：
4=226=23
8=22212=223
12=22318=233
16=222224=2223
20=22530=235
24=222336=2233
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：（或贴出小黑板）
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
（2）板书例2，求18和30的最小公倍数。
请用短除式分解质因数。（学生口答，教师板书。）
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：
2335=90（3）教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数（即代表）？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？（学生口答后教师板书。）
（4）老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的最小公倍数。（一位同学写投影片，其余同学写本上。）
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
（公有的，各自独有的。）
教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
（三）巩固反馈
1.口答：（投影片）
10的倍数（）；15的倍数（）；
10和15的公倍数（）；10和15的最小公倍数（）。
2.口答：（投影片）
60=2235；90=2335；
60和90公有的质因数是（）；
60独有的质因数是（）；
90独有的质因数是（）。
3.A=2235，B=237，A，B的最小公倍是（），A，B有没有最大公倍数？为什么？
4.用短除式求下面两组数的最小公倍数。
18和2736和42
5.讨论解答：
A=257B=（）（）5
A，B的最小公倍数是2357=210。
（四）课堂总结和课后作业
1.公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。3.作业：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选代表，否则将不是最小。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。
第二部分学习求两个数的最小公倍数。
公倍数的教案 篇10
教学要求
①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。
②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点求两个数的最小公倍数的方法。
教学用具投影仪
教学过程
一、创设情境
1、口答：求下面每组数的最大公约数。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公约数。
二、揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三、探索研究
1．教学例1。
投影出示例1及画好的数轴。
（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
（2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？
②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
（3）归纳并板书。
①4和6公有的倍数有：12、24、36......
其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。
4的倍数6的倍数
481620xx246830
..................
4和6的公倍数
（4）抽象、概括。
①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）
②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例2。
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
218230
39315
35
18=233
30=235
（3）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？
②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）
（4）归纳：18和30的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍数是：
2335=90
（5）教学求最小公倍数的一般方法。
为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：1830并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最小公倍数了？
（6）尝试练习。
做教材第74页上面的做一做，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。
（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。
①谁能说说求最小公倍数的方法。
②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。
四、课堂实践
1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？
2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容及方法。
六、课堂作业
做练习十五的第2、3题。
公倍数的教案 篇11
教学内容：
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学难点：
教学具准备：
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2、引入公倍数。
（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3、用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4、引人最小公倍数。
学生汇报后问：
（1）为什么三个部分里都要添上省略号？
（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4，8，
16，20，…
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
（1）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
（2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
（1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
（2）完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
（4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
公倍数的教案 篇12
第三课时
教学内容：教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学准备：长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。
教学过程：
一、复习引入
6的因数有（）；8的因数有（）。
说说怎样可以找到一个数的因数？
二、教学新课
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。
小组进行操作活动。
（3）汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？
126＝2，186＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。
124＝3，184＝42，长方形的长不是4的倍数。
（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
小组讨论。
交流汇报各自的想法。
指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。
（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）
（6）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书）
板书课题：公因数
（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？
4是12和18的公因数吗？为什么？
指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。
2、教学例2。
（1）出示例2。
（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？
小组活动，各自说说自己方法。
（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？
（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）
（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）
（4）小结。
8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）
（板书课题：最大公因数）
说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？
（4）用集合圈表示。
两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。
出示集合圈图。
说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？
3、完成练一练。
（1）理解题意，独立完成。
（2）集体核对，说说你是怎样找的？
三、巩固练习
1、完成练习五第1题。
独立完成。
15和20的因数分别有哪些？
15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？
2、完成第2题。
按要求填表。
8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？
8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？
10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？
8、10、20的公因数你能找到吗？
3、完成第3题。
独立完成，集体核对。
4、完成第4题。
（1）理解题意。
（2）每组中两个数有没有公因数，关键看什么？
有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？
6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？
24和42有公因数2和3吗？
5、完成第5题。
独立完成。
说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？
20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。
板书设计：
公因数
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。
公倍数的教案 篇13
教学目标
1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。
2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。
教学重点
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
教学难点
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
出示下列各数：5282542
1.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。
2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。
（1）较大数是较小数倍数的。
（2）两个数是互质数的。
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。
谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样。这节课我们就来学习最大公约数和最小公倍数的比较的内容。
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）
二、探究新知。【演示课件比较】
（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数
1、学生板演。
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。（板书：把所有的除数乘起来）
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。（板书：把所有的除数和商乘起来）
（二）分析对比，寻找异同。
1、出示下表。
求两个数的最大公约数
求两个数的最小公倍数
相同点
不同点
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表。
求两个数的最大公约数
求两个数的最小公倍数
相同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。
同左
不同点
把所有的除数乘起来。
把所有的除数和商乘起来。
4、针对不同点探究真知。
（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结。
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？
四、随堂练习。【演示课件比较】
1.选择题：根据下面的短除式，选择正确答案。
（1）18和30的最大公约数是（）
A：23＝6B：35＝15C：2335＝90
（2）18和30的最小公倍数是（）
A：23＝6B：2335＝90C：1830＝540
2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。
（1）
60和90的最大公约数是23＝6，
60和90的最小公倍数是231015＝900.
（2）
7和12的最大公约数是7.
7和12的最小公倍数是7112＝84.
3.下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
1221364560105144255
4.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和54和610和16
8和76和109和15
9和277和217和12
五、布置作业。
1、求出下面每组数的最小公倍数
2、5和108、16和246、8和14
3、6和95、7和158、9和18
2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草。第一小队7个人3小时割了73.5千克。照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？
