作为一名人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的完全平方公式课件教案,仅供参考,欢迎大家阅读。
一、学习目标
1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算
二、学习重点
运用完全平方公式进行一些数的简便运算
三、学习难点
灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算
四、学习设计
(一)预习准备
(1)预习书p26-27
(2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?[
(3)预习作业:1.利用完全平方公式计算
(1)(2) (3)(4)
2.计算:
(1) (2)
(二)学习过程
平方差公式和完全平方公式的逆运用
由 反之
反之
1、填空:
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若,则k=
(8)若是完全平方式,则k=
例1计算:1. 2.
现在我们从几何角度去解释完全平方公式:
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成,所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则s= =
即:
如图(2)中,大正方形的边长是a,它的面积是 ;矩形dcge与矩形bchf是全等图形,长都是 ,宽都是 ,所以它们的面积都是 ;正方形hcgm的边长是b,其面积就是 ;正方形afme的边长是 ,所以它的'面积是 .从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积.也就是:(a-b)2= .这也正好符合完全平方公式.
例2.计算:
(1) (2)
变式训练:
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展:1、(1)已知,则=
(2)已知,求________,________
(3)不论为任意有理数,的值总是()
a.负数b.零c.正数d.不小于2
2、(1)已知,求和的值。
(2)已知,求的值。
(3).已知,求的值
回顾小结
1.完全平方公式的使用:在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义,它们可以是数、也可以是单项式,还可以是多项式,所以要记得添括号。
2.解题技巧:在解题之前应注意观察思考,选择不同的方法会有不同的效果,要学会优化选择。
教学目标
1、使学生理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的.因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
教学方法:对比发现法课型新授课教具投影仪
教师活动:学生活动
复习巩固:上节课我们学习了运用平方差公式分解因式,请同学们先阅读课本87—88页,看看你能有什么发现?
新课讲解:
(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a...
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