数列的课件

教学和教研改革中的一项手段是说课，最初由河南省新乡市红旗区教研室于1987年提出。以下是小编为您准备的关于等差数列及其通项公式的说课课件，欢迎阅读。

数列的课件 篇1

教学目标

1．明确等差数列的定义．

2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3．培养学生观察、归纳能力．

教学重点

1． 等差数列的概念；

2． 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教学方法

启发式数学

教具准备

投影片1张(内容见下面)

教学过程

(i)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的`定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）

（ⅱ）讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1，2，3，4，5，6； ①

10，8，6，4，2，…； ②

③

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列① （1≤n≤6）； （2≤n≤6）

对于数列② -2n（n≥1）

（n≥2）

对于数列③

（n≥1）

（n≥2）

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：

即：

即：

……

由此可得：

师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 。

如数列① （1≤n≤6）

数列②： （n≥1）

数列③：

（n≥1）

由上述关系还可得：

即：

则： =

如：

三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

解：（1）由

n=20，得

（2）由

得数列通项公式为：

由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

（ⅲ）课堂练习

生：（口答）课本p118练习3

（书面练习）课本p117练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

（ⅳ）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即 (n≥2)

②等差数列通项公式 (n≥1)

推导出公式：

（v）课后作业

一、课本p118习题3.2 1，2

二、1．预习内容：课本p116例2—p117例4

2．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？

②等差数列有哪些性质？

板书设计

课题

一、定义

1．（n≥2）

一、通项公式

2．公式推导过程

例题

教学后记

数列的课件 篇2

各位评委老...

我们经过精心筛选的这篇文章被赋予了名字“数列的课件”。在教学过程中，老师首要任务就是要准备好教案课件，而现在正是准备教案课件的时刻。为了顺利实施教案，与学生建立良好的师生关系是必须的。建议您把这一页收藏起来，方便随时查看！

数列的课件 篇1

知识点是在教育实践中，对某一个知识的泛称，多用于口语化，特指教科书上或考试的知识。下面是等比数列知识点总结，请参考！

a n =a 1q n -1=a 1n q =a b n (a 1q ≠0, a b ≠0)，首项：a 1；公比：q

a n q =n a m a n =q (q ≠0)(n ≥2, 且n ∈n *)，q 称为公比 a n -1推广：a n =a m q n -m q n -m =

3、等比中项：

（1）如果a , a , b 成等比数列，那么a 叫做a 与b 的等差中项，即：a 2=

ab 或a =注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（

（2）数列{a n }是等比数列a n 2=a n -1a n +1

4、等比数列的前n 项和s n 公式：

（2）当q ≠1时，s n =

=a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q a 1a -1q n =a -a b n =a ' b n -a ' （a , b , a ', b ' 为常数） 1-q 1-q

5、等比数列的判定方法：

（1）用定义：对任意的n ，都有a n +1=qa n 或a n +1=q (q 为常数，a n ≠0) {a n }为等比数列 a n

（2）等比中项：a n 2=a n +1a n -1(a n +1a n -1≠0) {a n }为等比数列

（3）通项公式：a n =a b n (a b ≠0){a n }为等比数列

6、等比数列的证明方法： a 依据定义：若n =q (q ≠0)(n ≥2, 且n ∈n *)或a n +1=qa n {a n }为等比数列 a n -1

7、等比数列的性质：

（2）对任何m , n ∈n *，在等比数列{a n }中，有a n =a m q n -m 。

（3）若m +n =s +t (m , n , s , t ∈n *) ，则a n a m =a s a t 。特别的，当m +n =2k 时，得a n a m =a k 2 注：a 1a n =a 2a n -1=a 3a n -2

a k （4）数列{a n }，{b n }为等比数列，则数列{}，{k a n }，{a n k }，{k a n b n }，{n （k 为非零b n a n

常数）均为等比数列。

（5）数列{a n }为等比数列，每隔k (k ∈n *) 项取出一项(a m , a m +k , a m +2k , a m +3k , ) 仍为等比数列

（6）如果{a n }是各项均为正数的等比数列，则数列{loga a n ...