1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…构成数列:-1,1,-1,1,….
(3)数列的项与它的.项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.
(4)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列.在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的,
这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非.如:数列1,2,3,4。
本学年,我担任了高三女生的生活老师。在一年的工作中,我感触颇深。作为学校学生管理中的一个新角色,没有前人经验可以借鉴,我只能是在探索中慢慢积累。不过在政教处的带领下和自己的不断努力下,觉得自己的工作还是进行得有条不紊。现将这一年的工作总结如下。
生活老师,首先必须先从寝室的常规管理做起。所以我每个星期都要下寝室至少3次,尤其是晚自修结束以后,我都会去寝室值班,希望能多了解学生一点。寝室是学生的第二个家,只有抓好寝室的卫生和纪律等常规,才能让学生有一个比安静,整洁的休息的良好环境。所以每天我都会去政教处了解寝室的常规检查结果,把每天的扣分情况做一个记录和对比。对于相对扣分比较严重的寝室和个人,我都会与班主任和她们及时进行沟通,由于高考的临近,学生都很抓紧时间学习,基本上寝室表现都比较好...
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1.棱柱、棱锥、棱(圆)台的本质特征
⑴棱柱:①有两个互相平行的面(即底面平行且全等),②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都平行且相等)。
⑵棱锥:①有一个面(即底面)是多边形,②其余各面(即侧面)是有一个公共顶点的三角形。
⑶棱台:①每条侧棱延长后交于同一点,②两底面是平行且相似的多边形。
⑷圆台:①平行于底面的截面都是圆,②过轴的截面都是全等的等腰梯形,③母线长都相等,每条母线延长后都与轴交于同一点。
2.圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式
3.线线平行常用方法总结
(1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公理:在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行。
(3)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。
(4)线面垂直的性质:如果两条直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。
(5)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,那么两条交线平行。
4.线面平行的判定方法。
(1)定义:直线和平面没有公共点。
(2)判定定理:若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
(4)线面垂直的性质:平面外于已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面。
5.判定两平面平行的方法。
(1)依定义采用反证法;
(2)利用判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
(3)利用判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线,则这两平面平行。
(4)垂直于同一条直线的两个平面平行。
(5)平行于同一个平面的两个平面平行。
6.证明线线垂直的方法
(1)利用定义。
(2)线面垂直的性质:如果一条直线垂直于这个平面,那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
7.证明线面垂直的方法
(1)线面垂直的定义。
(2)线面垂直的判定定理1:如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直,那么,这条直线与这个平面垂直。
(3)线面垂直的判定定理2:如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条也垂直于平面。
(4)面面垂直的性质:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
(5)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,那么这条直线必定垂直于另一个平面。
8.判定两个平面垂直的方法
(1)利用定义。
(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么...
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