2024必修一数学教案全套 篇1
教学目的:
(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
(2)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型:
新授课
教学重点:
集合的交集与并集的概念;
教学难点:
集合的交集与并集 “是什么”,“为什么”,“怎样做”;
教学过程:
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?
思考(P9思考题),引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)
记作:A∪B 读作:“A并B”
即: A∪B={x|x∈A,或x∈B}
Venn图表示:
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。
例题1求集合A与B的并集
① A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
(过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。
记作:A∩B 读作:“A交B”
即: A∩B={x|∈A,且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③ A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1):理解所给集合的含义,可借助venn图分析
例4 P12例2):先“化简”所给集合,搞清楚各自所含元素后,再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论:
A∩B A,A∩B B,A∩A=A,A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A,则A B,反之也成立
若A∪B=B,则A B,反之也成立
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B
2024必修一数学教案全套 篇2
教学目标:
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点:
集合概念、性质
教学难点:
集合概念的理解
教学过程:
1、定义:
集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素为1、3、5、7,例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的`点,例(3)的元素为满足不等式3x—2>x+3的实数x,例(4)的元素为所有直角三角形,例(5)为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合,{?}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为...
为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。
3、元素与集合的关系:隶属关系
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或)
注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q...
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q...
2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
4
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成ZXX
请回答:已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判断1与A的关系。
2024必修一数学教案全套 篇3
教学目标:
(1) 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;
(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;
(3) 掌握常用数集及其记法;
教学重点:
掌握集合的基本概念;
教学难点:
元素与集合的关系;
教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流;
(3) 非负奇数;
(4) 方程的解;
(5) 某校20xx级新生;
(6) 血压很高的人;
(7) 著名的数学家;
(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点
(9) 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:aA
例如,我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合,则有3∈A
4A,等等。
6.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的数集及记法:
非负整数集(或自然数集),记作N;
正整数集,记作N或N+;
整数集,记作Z;
有理数集,记作Q;
实数集,记作R;
(二)例题讲解:
例1.用"∈"或""符号填空:
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 A,英国 A。
例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P,求实数m的值。
(三)课堂练习:
课本P5练习1;
归纳小结:
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。
作业布置:
1.习题1.1,第1- 2题;
2.预习集合的表示方法。
2024必修一数学教案全套 篇4
教学内容:
开学第一课(小学一年级养成教育)
教学目标:
1、认识语数英三科教师。
2、用轻松亲切的语调,让孩子们对小学生活有一个感性的认识。如让学生熟悉校园等。
3、让学生相互认识,成为学习小伙伴。
3、培养卫生习惯、生活习惯、学习习惯、爱护公物的习惯。
4、通过学习,让孩子们对小学生活,对双语满怀美好的憧憬。
教学过程:
一、老师自我介绍
1、师:亲爱的孩子们,你们好!首先祝贺小朋友们光荣地成为了一名小学生!老师看到每一个孩子的笑脸,真高兴啊,你们就像花儿一样,老师非常喜欢你们!我是你们的语文老师,也是你们的班主任,还是你们的大朋友,你们的姐姐。我姓邓,你们以后可以叫我邓老师。很高兴认识你们,非常欢迎你们来到双语学校来上一年级,从今天起你们就是一名光荣的小学生了,而且是一年级二班的.一名小学生,祝贺你们,老师打心眼里为你们感到高兴。
2、数英老师的介绍。
二、介绍学校
1、引导语:(出示“聪明”一词)谁认识这个词语?谁想做聪明的孩子?怎么样才能成为聪明的孩子呢?我们来看,“聪”字是由耳朵、眼睛、嘴巴,还有一个“心”字组成的。小朋友们,我们只要会用耳朵听,会用眼睛看,会用嘴巴说,再会用心去做,你就一定会是一个聪明的好孩子。你能做到吗?下面我们开始试一试啦!
2、接下来呢,请闭上你们的眼睛,老师带你们到一个美丽的地方,好不好?宝贝们,这里有蓝蓝的天空,像棉花糖一样的白云,青青的草地,美丽的花朵,高高的楼房,宽敞的教室,有美丽的小花园,干净的操场,还有可亲的老师,可爱的小朋友,你们猜猜这是哪呀?(生:双语学校)对了,这就是你的新家,(出示“家”字)喜欢我们这个新的大家庭吗?那么以后就让我们在这里好好学习,天天向上吧,有信心把自己变得更棒吗?
三、小朋友简单自我介绍(让孩子们互相认识,知道这是一个受欢迎的新集体。)
那么接下来你们也来做个自我介绍吧?声音洪亮一些,说说你叫什么名字,让老师和小朋友记住你好吗?如果能表演一个小节目,相信大家一定能够最先认识你呢!谁愿意第一个让大家认识呢?
四、简单提出几点必要的要求(从一开始都要让孩子养成好习惯,但是因为孩子年龄小,所以先提出了几点简单的必要的要求,日后可以逐步培养完善。)
孩子们,老师真是很高兴和你们一起学习,从此一二班教室就是我们共同的家了,作为你们的老师和大朋友,我想提出几点要求,很简单,相信你们一定能够做到的。
主要有以下几点:
1、上课上一定要认真听课,坐姿端正,积极举手发言,并做到声音洪亮、大方得体。
2、爱护自己的学习用品,包括书本、练习本、铅笔、橡皮、文具盒等,每天进班或放学时检查自己的学习用品有没有带整齐。
3、下课之后马上先去厕所,去过之后再玩耍,并做到不争不抢,文明入厕。
4、要尊敬老师,向所有见面的老师问好,和小朋友之间文明相处,团结友爱。
6、遇到不能解决的困难要及时向老师求助,找老师帮忙。
7、按时作息,晚上早睡,早上不懒被窝,并认真吃早餐,按时进班,不迟到。
8、讲究个人卫生,饭前便后要洗手,坚持每日刷牙,每周洗澡,特别是要勤剪指甲,衣服要干净整洁。
9、做一个爱读书的好孩子,并且注意不随便乱吃零食,在校园、在班级不乱扔果皮纸屑。
10、爸爸妈妈不来接送,不得私自走出校园,和小朋友做游戏时要时刻注意安全。
11、排路队时要做到快、静、齐。教给大家我编的儿歌:“排路队,手牵手,不说话,排整齐。”
五、增强班级凝聚力
好,今天老师就说这几点,你们记住了吗?老师相信,这几点一定难不倒你们,因为你们都是聪明的孩子,对吗?最后,我想请孩子们跟我一起大声说:我是双语小学生,我光荣,我骄傲;我是双语小学生,我要好好学习,天天向上;我在双语学校一二班,这里就是我的第二个家,我们用爱来筑成这个美丽的大家庭!
2024必修一数学教案全套 篇5
活动目标:
1、愿意大胆地表达自己的想法,乐意倾听他人表述。
2、有参加活动的兴趣并能积极动手,体验创造的快乐!
活动准备:
PPT、胶水、半成品灯笼。
活动过程:
一、通过谈话和照片的形式回忆过新年
师:小朋友们,我们在寒假里过了一个有意义的`节日你们知道是什么节吗?
幼:过新年
师:你们都是怎么过新年的?
师幼共同欣赏幼儿过新年的照片。
小结:过新年我们小朋友都大一岁了,我们要穿新衣吃年饭贴对联,还要给爷爷奶奶、外公外婆拜年,他们还要给我们发红包!小朋友们都很开心!
二、出示PPT介绍元宵节及绘画花灯
师:再过一天就要到元宵节了!元宵节也是一个很重要也是很有意义的节日!这一天里我们小朋友赏花灯,吃元宵,猜灯谜,充满了喜气和快乐!
师:老师这儿有一个花灯,但是没有穿上好看的衣服,我们一起为它穿上好看的衣服好吗?
集体操作!
三、幼儿操作,教师指导
四、展示、评价
五、和幼儿一起用灯装饰教室
2024必修一数学教案全套 篇6
教学目的:
(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
(3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点:
集合的交集与并集、补集的概念;
教学难点:
集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;
【知识点】
1、并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)
记作:A∪B读作:“A并B”
即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}
Venn图表示:
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A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。
2、交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。
记作:A∩B读作:“A交B”
即:A∩B={x|∈A,且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的'公共元素组成的集合。
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集A
说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集
3、补集
全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U。
补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集,
记作:CUA
即:CUA={x|x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示
说明:补集的概念必须要有全集的限制
4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。
5、集合基本运算的一些结论:
A∩B?A,A∩B?B,A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A
A?A∪B,B?A∪B,A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A
(CUA)∪A=U,(CUA)∩A=?
若A∩B=A,则A?B,反之也成立
若A∪B=B,则A?B,反之也成立
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B
¤例题精讲:
【例1】设集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,?U(A?B)。解:在数轴上表示出集合A、B。
【例2】设A?{x?Z||x|?6},B??1,2,3?,C??3,4,5,6?,求:
(1)A?(B?C);(2)A??A(B?C)。
【例3】已知集合A?{x|?2?x?4},B?{x|x?m},且A?B?A,求实数m的取值范围。
XX且x?N}【例4】已知全集U?{x|x?10,,A?{2,4,5,8},B?{1,3,5,8},求
CU(A?B),CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),并比较它们的关系。
2024必修一数学教案全套 篇7
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程:
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:yfxxA
其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
2024必修一数学教案全套 篇8
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程:
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:
(),yf_A
其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
2024必修一数学教案全套 篇9
教学目标:
1、了解校园安全隐患。
2、掌握安全知识,培养幼儿“珍爱生命,安全第一”的意识。
3、进行预防灾害,预防突发事情的教育。
教学重点:
掌握安全知识,培养幼儿“珍爱生命,安全第一”的意识。
教学过程:
一、校园中存在的安全隐患。(请幼儿列举一些现象)
1、幼儿集会、集体活动、课间活动的安全隐患。
2、幼儿饮食的安全隐患。
3、幼儿交通安全隐患。
4、校园隐性伤害的隐患。
二、幼儿集会、集体活动、课间活动中应该注意的安全事项。
1、校园内要注意什么?
①不要因为赶时间而奔跑。
②在人多的地方一定要慢走。
③整队走路时要与同学保持一定距离。
2、集体活动中要一切行动听指挥,遵守时间,遵守纪律,遵守秩序,语言文明。
3、课间活动应当注意什么?
①室外空气新鲜,课间活动应当尽量在室外,但不要远离教室,以免耽误下面的课程。
②活动要注意安全,切忌猛追猛打,要避免发生扭伤、碰伤等危险。
三、幼儿饮食的安全注意事项。
不吃过期、腐烂食品,禁止购买用竹签串起的食物:油反复使用,竹签容易伤人,食品卫生得不到保证,油炸食品有致癌物质。
四、交通安全注意事项。
1、行人靠右走,过马路要走斑马线,注意观察来往车辆,红灯停,绿灯行,遵守交通规则。
2、如何加强教室安全?
要注意教室的安全。上课离开本班教室一定要关好门窗,要将钱和贵重物品带在身上,不能给小偷有可之机;不要把球带到教学楼,在教室楼的走廓上踢,这种行为既违反了校规,又存在着很大的'安全隐患,试想一想,若把玻璃窗踢碎,玻璃片飞入哪一位同学的眼中,那后果是不堪设想的。
3、为什么不能提前到校?
校门没开,一些幼儿在校外发生矛盾,无人调解会造成不必要的伤害。
在校门外拥挤,会造成意外伤害。
4、当自己感到身体不适时,怎么办?及时告知班主任或任课教师,与家长取得联系。
5、安全小常识。
临危逃生的基本原则:
保持镇静,趋利避害;学会自救,保护自己;想方设法,不断求救;记住电话,随时求救:
“119”————火警“110”————报警
“120”————急救“122”————交通事故报警
打电话时要说清地点、相关情况、显著特征。