一元二次方程教案

编辑为您特别精选的“一元二次方程的解教案”一定不会让您失望，希望这些策略对您的问题有所启示和借鉴。教案是老师上课之前需要备好的课件，每个老师都需要仔细规划教案课件。设计教案需要注重信任和尊重学生的个性和需求。

一元二次方程的解教案【篇1】

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

7、某城底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

一元二次方程的解教案【篇2】

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.

2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.

3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

问题(1)《九章算术》勾股章有一题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?

大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.

问题(2)如图，如果 ，那么点c叫做线段ab的黄金分割点.

如果假设ab=1，ac=x，那么bc=________，根据题意，得：________.

问题(3)有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?或...

编辑为您提供了关于“一元二次方程教案”的最新范文，以下资源仅供参考，请大家仔细查阅。在教学过程中，教案课件是一项基本工作，每位老师都需要编写自己的教案课件。教案的编写是提高课堂教学效率和优化教学方法的必要条件。

一元二次方程教案(篇1)

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

(二)重点、难点

一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

(三)教学目标

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

一元二次方程教案(篇2)

1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材p39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。

2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+       ）2 =     2                          的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当                                                     2

b2－4ac≥ 0    时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。

3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容...

教材教案是教师在上课前需要准备好的教学材料。每位教师都需要认真规划教案课件。一份详细的教案对于教师的教学活动具有非常重要的价值。那么，如何写出令自己满意的教案课件呢？根据您的要求，我们编辑了“一元二次方程教案”。我相信这些建议能够成为您决策的一个参考点！

一元二次方程教案 篇1

教学目标

掌握b2—4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2—4ac

通过复习用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac

重难点关键

1、重点：b2—4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2—4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2—4ac

2、难点与关键

从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2—4ac的情况与根的情况的关系。

教具、学具准备

小黑板

教学过程

一、复习引入

（学生活动）用公式法解下列方程。

（1）2x2—3x=0 （2）3x2—2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0

老师点评，（三位同学到黑板上作）老师只要点评（1）b2—4ac=9>0，有两个不相等的实根；（2）b2—4ac=12—12=0，有两个相等的实根；（3）b2—4ac=│—4×4×1│=

二、探索新知

方程b2—4ac的值b2—4ac的符号x1、x2的关系

（填相等、不等或不存在）

2x2—3x=0

3x2—2 x+1=0

4x2+x+1=0

请观察上表，结合b2—4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。

从前面的具体问题，我们已经知道b2—4ac>0（

求根公式：x= ，当b2—4ac>0时，根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有两个不相等的实根。当b2—4ac=0时，根据平方根的意义 =0，所以x1=x2= ，即有两个相等的实根；当b2—4ac

因此，（结论）（1）当b2—4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1= ，x2= 。

（2）当b—4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2= 。

（3）当b2—4ac

例1、不解方程，判定方程根的情况

（1）16x2+8x=—3 （2）9x2+6x+1=0

（3）2x2—9x+8=0 （4）x2—7x—18=0

分析：不解方程，判定根的情况，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可。

解：（1）化为16x2+8x+3=0

这里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—128

所以，方程没有实数根。

三、巩固练习

不解方程判定下列方程根的情况：

（1）x2+10x+26=0 （2）x2—x— =0 （3）3x2+6x—5...

教案课件是老师在课堂上非常重要的工具，因此需要我们自己撰写具有个性化的教学课件。编写规范的教案可以确保课堂教学的顺利进行，是否有可以参考的优秀教案课件呢？这是编辑在网络世界中找到的一篇名为“一元二次方程的解教案”的精选文章，非常感谢您愿意参考并认真阅读！

一元二次方程的解教案(篇1)

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

2、有上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有根简洁的关系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1= ，x2= 、观察两式左边，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac与—b—√b 2—4ac。两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？

解下列方程，并填写表格：

观察上面的表格，你能得到什么结论？

（1）关于x的方程 x2+px+q=0（p，q为常数，p2—4q≥0）的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？

（2）关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1， x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？

（1）关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2—4q≥0）的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。

例3：已知一元二次方程的两个根是—1和2，请你写出一个符合条件的方程、（你有几种方法？）

例4：已知方程 的一个根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一个根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一个根为 ，求另一根及c的值、

1、已知关于x的方程 的一个根是另一个根的2倍，求m的值、

2、已知两数和为8，积为9，求这两个数、

3、 x2—2x+6=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，x1x2=6、是否正确？

1、根与系数的关系：

1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一个根为—2求另一根及b的值、

一元二次方程的解教案(篇2)

上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗?它们与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?( 学生分组讨论，然后各组交流 )

(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程。

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

一个一元二次方程经过...