back_img
好工具> 范文网>

初中数学函数知识点归纳总结

初中数学函数知识点归纳总结

发布时间:2024-08-05
1 初中数学函数知识点归纳总结(15篇)
初中数学函数知识点归纳总结

初中数学函数知识点归纳总结 篇1

1、二次函数的概念

1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零。二次函数的定义域是全体实数。

2.二次函数的结构特征:

⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2。

⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项。

2、初三数学二次函数的三种表达式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h,k)]。

交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点a(x?,0)和b(x?,0)的抛物线]。

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

3、二次函数的性质

1.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

2.k,b与函数图像所在象限:

当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

当b>0时,直线必通过一、二象限;

当b=0时,直线通过原点;

当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=o时,直线通过原点o(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

4、初三数学二次函数图像

对于一般式:

①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)

对于顶点式:

①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称,即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称,横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称,即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称,横坐标相同、纵坐标相反。

③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称,即顶点(h,k)和(h,k)相同,开口方向相反。

④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称,即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称,横坐标、纵坐标都相反。(其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况)

初中数学函数知识点归纳总结 篇2

1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质:⑴矩形具有平行四边形的一切性质...

查看更多
推荐栏目
back_img
实用文
工作总结
工作计划
述职报告
心得体会
句子
作文
自我鉴定
祝福语