一、教材分析-----教学内容、地位和作用
本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容,该节中内容包括:函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总课时安排为3课时,《函数的单调性》是本节中的第一课时。
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用;在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
按现行教材结构体系,该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后,了解了在生活实践中函数关系的普遍性,另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。
在学生现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势,所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势;
在本节课是以函数的单调性的概念为主线,它始终贯穿于整个课堂教学过程;这是本节课的重点内容。
利用函数的单调性的`定义证明具体函数的单调性一个难点,也是对函数单调性概念的深层理解,且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。
学生刚刚接触这种证明方法,给出一定的步骤是必要的,有利于学生理解概念,也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外,这也是以后要学习的不等式证明的比较法的基本思路,现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。
二、学情分析
教学目标的制定与实现,主要取决于我们对学习者掌握的程度。只有了解学习者原来具有的认知结构,学习者的准备状态,学习风格,情感态度等,我们才能制定合适的教学目标,安排合适的教学活动与评价标准。
不同的教学环境,不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。
我所教授的班级的学生具体学情
具体到我们班级学生而言有以下特点:学生多才多艺,个性张扬,但学科成绩不很理想,参差不齐;经受不住挫折,需要经常受到鼓励和安慰,否则就不能坚持不懈的学习;学习习惯不好,小动作较多,学习时注意力抗干扰能力不强,易被外界因素所影响,需要不断的引导;独立解决问题能力弱,畏难情绪严重,探索精神不足。只有少部分学生学习习惯良好,学风严谨,思维缜密。
三、教学目标:
根据新课标的要求,以及对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标:
(一)三维目标
1、知识与技能:
(1)使学生理解函数单调性的概念,能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。
(2)通过函数单调性的.教学,逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力;
2、过程与方法:
(1)通过本节课的学习,通过“数与形”之间的转换,渗透数形结合的数学思想。
(2)通过探究活动,明白考虑问题要细致、缜密,说理要严密、明确。
3、情感,态...
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作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要准备好一份课件,课件可以生动、形象地描述各种教学问题,增加课堂教学气氛,提高学生的学习兴趣,拓宽学生的知识视野,那么课件应该怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的高中数学优秀说课课件,仅供参考,大家一起来看看吧。
说教学目标:
1、使学生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各种表示法;
2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化
4、采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养学生主动参与、勇于探究的精神。
说教学重点:
理解角的概念,掌握角的三种表示方法
说教学难点:
掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化
说教学手段:
教具:电脑课件、实物投影、量角器
学具:量角器需测量的角
说教学过程:
一、建立角的概念
(一)引入角(利用课件演示)
1、从生活中引入
提问:
a、以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗?
b、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角?
2、从射线引入
提问:
a、昨天我们认识了射线,想从一点可以引出多少条射线?
b、如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?
c、哪两条射线可以组成一个角?谁来指一指。
(二)认识角,总结角的定义
3、 过渡:角是怎么形成的呢?一起看
(1)、演示:老师在这画上一个点,现在从这点出发引出一条射线,再从这点出发引出第二条射线。
提问:观察从这点引出了几条射线?此时所组成的图形是什么图形?
(2)、判断下列哪些图形是角。
(√) (×) (√) (×) (√)
为何第二幅和第四幅图形不是角?(学生回答)
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角?
总结:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)
角的第二定义:角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角,可以看做射线oa绕端点0按逆时针方向旋转到ob所形成的我们把oa叫做角的始边,ob叫做角的终边.
b
0 a
4、认识角的各部分名称,明确顶点、边的作用
(1)观看角的图形提问:这个点叫什么?这两条射线叫什么?(学生边说师边标名称)
(2)角可以画在本上、黑板上,那角的位置是由谁决定的?
(3)顶点可以确定角的位置,从顶点引出的两条边可以组成一个角。
5、学会用符号表示角
提问:那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)
(1)可以标上三个大写字母,写作:∠abc或∠cba,读作:角abc或角cba.
(2)观察这两种方法,有什么特点?(字母b都在中间)
(3)所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠b,读作:角b
(4)为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
(5)注:区别 “∠”和“ 查看更多
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(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与p1、p2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
(4)平行于x轴的直线:(b为常数);平...
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每个教师在上课时都需要准备一份教案和课件,这是每位老师必备的基本技能。一份优秀的教案是实现教学目标和落实教学内容的必要工具。感谢您阅读“高中数学必修二课件”,相信对您会有所帮助!
本章的中心内容是如何解三角形,正弦定理和余弦定理是解三角形的工具,最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习,学生应当达到以下学习目标:
(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
(2)能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分,有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学,并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理,它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中,学生已经学习了相关边角关系的定性的知识,就是“在任意三角形中有大边对大角,小边对小角”,“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时,让学生从已有的几何知识出发,提出探究性问题:“在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”,在引入余弦定理内容时,提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题,也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题,都是为了加强数学思想方法的教学。
加强与前后各章教学内容的联系,注意复习和应用已学内容,并为后续章节教学内容做好准备,能使整套教科书成为一个有机整体,提高教学效益,并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系,与初中学习的三角形的边与角的基本关系,已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时,让学生从已有的几何知识出发,提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”,在引入余弦定理内容时,提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题,也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的`问题。”这样,从联系的观点,从新的角度看过去的问题,使学生对于过去的知识有了新的认识,同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上,形成良好的知识结构。
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